Асиметричний граф

У теорії графів, розділі математики, неорієнтований граф називається асиметричним графом, якщо він не має нетривіальних симетрій.

Вісім асиметричний графів із 6 вершинами

Граф Фрухта, найменший асиметричний кубічний граф

Види графів за їхніми автоморфізмами
відстанево-транзитивний	${\displaystyle \rightarrow }$	відстанево-регулярний	${\displaystyle \leftarrow }$	сильно регулярний
${\displaystyle \downarrow }$
симетричний (дуго-транзитивний)	${\displaystyle \leftarrow }$	t-транзитивний, t ≥ 2
${\displaystyle \downarrow }$(якщо зв'язний)
вершинно- та реберно-транзитивний	${\displaystyle \rightarrow }$	реберно-транзитивний і регулярний	${\displaystyle \rightarrow }$	реберно-транзитивний
${\displaystyle \downarrow }$		${\displaystyle \downarrow }$
вершинно-транзитивний	${\displaystyle \rightarrow }$	регулярний
${\displaystyle \uparrow }$
граф Келі		кососиметричний		асиметричний

Формально, автоморфізм графу є перестановкою р його вершин з тією властивістю, що будь-які дві вершини U і V суміжні тоді і тільки тоді, коли p(U) і p(V) є суміжними. Тотожне відображення графу на себе завжди автоморфізм, і називається тривіальним автоморфізмом графу. Асиметричний граф — це граф, для якого не існує ніяких інших автоморфізмів.